膜结构找形的方法
有限单元法
有限单元法(FiniteElementMethod)是用来计算索网结构的非线性迭代方法,但现在已成为较普遍的索膜结构找形方法。其基本算法有两种,即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代。显然,从初始几何开始迭代找形要比从平面状态开始来得有效,膜结构,且所选用的初始几何越是接近了平衡状态,计算收敛越快,但初始几何的选择并非容易之事。两种算法中均需要给定初始预应力的分布及数值。在用有限元法找形时,通常采用小杨氏模量或者干脆略去刚度矩阵中的线性部分,外荷载在此阶段也忽略。
有限元迭代过程中,单元的应力将发生改变。求得的形状除了要满足平衡外,还希望应力分布均匀,大小合适,以保证结构具有足够的刚度。因此,找形过程中还有个曲面病态判别和修改的问题,或者叫形态优化(包括几何形态优化、应力形态优化和刚度形态优化等)。用有限元法找形的软件有澳大利亚FABDES等。
经过找形确定的结构初始形状满足了初应力平衡条件并达到预想的形状,但其是否满足使用的要求,还必须进行荷载效应分析。
膜结构的形状确定
膜结构的形状确定问题就是确定初始状态的问题,在许多专著上被称为“找形”(FormFinding)。膜结构的形状确定问题有两种类型:
(1)给定预应力分布的形状确定问题:预先假定膜结构中应力的分布情况,在根据受力合理或经济原则进行分析计算,以得到膜的初始几何状态。
(2)给定几何边界条件的形状确定问题:预先确定膜结构的几何边界条件,然后计算分析预应力分布和空间形状。
肥皂泡就是合理的自然找形的膜结构。开始的找形正是通过皂膜比拟来进行,后来发展到用其他弹性材料做模型,通过测量模型的空间坐标来确定形状,对于简单的外形也可以用几何分析法来确定,膜结构找形技术的真正发展来自计算机有限元分析方法的发展。为了寻求膜结构的合理的几何外形,景观膜结构,需要通过计算机的多次迭代才能得到。
应变补偿
膜结构是在预张力作用下工作的,而膜材的裁剪下料是在无应力状态下进行的,因而在确定裁剪式样时,膜结构价格,有一个对膜材释放预应力、进行应变补偿的问题。影响膜材应变补偿率的因素可归纳为以下几个方面:
(1)膜面的预应力值及膜材的弹性模量和泊松比,这是影响应变补偿率的较直接因素。
(2)主应力方向与膜材经、纬向纤维间的夹角,这一问题变的重要是因为膜材是正交异性材料。
(3)热合缝及补强层,热合缝及补强层的性能不同于单层膜,膜结构车棚,其应变补偿应区别对待。
(4)环境温度及材料的热应变性能,尤其是双层膜结构环境温度相差较大时,要特别注意。